Багато хто ставить собі запитання, яка формула площі кола і навіщо вона потрібна в реальності? На уроках геометрії все здається сухим і абстрактним, але насправді ці знання стають у пригоді набагато частіше, ніж ми думаємо. Наприклад, коли ми хочемо дізнатися, яку піцу вигідніше замовити, розрахувати площу круглої тарілки чи виміряти колесо велосипеда.
Найвідоміша формула площі кола
Основний запис виглядає так:
S = πr2
де r — радіус кола, а число π приблизно дорівнює 3,14.
Тобто, якщо взяти піцу з радіусом 10 см, її площа буде:
S = 3,14 * 102 = 314 см2
Саме ця формула площі кола через радіус зустрічається найчастіше і вважається базовою.
Якщо дано діаметр
Припустимо, що вам відомий не радіус, а діаметр кола, тобто відстань від краю до краю через центр. У цьому випадку використовується наступна формула:
S = πd2/4
Ця формула площі кола через діаметр зручна, якщо ви вимірюєте колесо рулеткою або діаметр круглої форми для випічки.
Через довжину кола
Іноді простіше виміряти коло по периметру, наприклад, обмотавши його мотузкою. Тоді підійде інший запис:
S = L2/(4π)
Ця формула для обчислення площі кола через довжину кола зустрічається рідше, але буває корисною у реальних вимірюваннях.
Формула площі сектора
А що, якщо йдеться не про ціле коло, а лише про його частину? Наприклад, шматок піци чи сегмент пирога. У цьому випадку застосовується формула площі сектора кола:
S = (πr2 α)/360о
де α — кут сектора.
Наприклад, якщо піцу розрізано на 8 однакових частин, то кожна займає кут 45°. При радіусі 10 см площа одного шматка буде приблизно 39,25 см².
Формула розрахунку площі кола в таблиці
| Що дано | Формула |
|---|---|
| Радіус (r) | S = πr2 |
| Діаметр (d) | S = πd2/4 |
| Довжина кола (L) | S = L2/(4π) |
| Сектор (кут α) | S = (πr2 α)/360о |
Навіщо все це знати?
Тепер ви знаєте не тільки, яка формула площі кола є основною, але й як обчислити площу через діаметр, довжину кола чи кут сектора.
Ці знання потрібні не лише школярам. Вони корисні:
- при виборі між двома піцами різного розміру;
- у будівництві та ремонті, коли потрібно порахувати площу отвору чи круглої деталі;
- у спорті — наприклад, щоб обчислити площу баскетбольного кільця чи штанги;
- у побуті — від тарілок до килимів.
Таким чином, формула розрахунку площі кола залишається однією з найкорисніших і найзастосовніших у реальному житті.
