Многие задаются вопросом, какая формула площади круга и зачем она нужна в реальности? На уроках геометрии все кажется сухим и абстрактным, но на самом деле эти знания необходимы гораздо чаще, чем мы думаем. Например, когда мы хотим узнать, какого размера пиццу выгоднее заказать, рассчитать площадь круглой тарелки или измерить колесо велосипеда.
Самая известная формула площади круга
Основная запись выглядит так:
S=πr2
где r — радиус круга, а число π примерно равно 3,14.
Например, если взять пиццу радиусом 10 см, ее площадь будет:
S = 3,14 * 102 = 314 см2
Именно эта формула площади круга через радиус встречается чаще всего и считается базовой.
Если дан диаметр
Предположим, что вам известен не радиус, а диаметр — то есть расстояние от края до края через центр. В этом случае используется:
S=πd2/4
Эта формула площади круга через диаметр удобна, если вы измеряете колесо рулеткой или диаметр круглой формы для выпечки.
Через длину окружности
Иногда проще измерить круг по периметру — например, обернув его верёвкой. Тогда подойдёт другая запись:
S=L2/(4π)
Эта формула для вычисления площади круга через длину окружности встречается реже, но бывает полезной в реальных измерениях.
Формула площади сектора
А что если речь идет не о целом круге, а лишь о его части? Например, кусок пиццы или угол пирога. В этом случае применяется формула площади сектора круга:
S=(πr2⋅α)/360∘
где α — угол сектора.
Например, если пицца разрезана на 8 одинаковых частей, то каждая занимает угол 45°. При радиусе 10 см площадь одного куска будет примерно 39,25 см².
Формула расчета площади круга в таблице
| Что дано | Формула |
|---|---|
| Радиус (r) | S=πr2 |
| Диаметр (d) | S=πd2/4 |
| Длина окружности (L) | S=L2/(4π) |
| Сектор (угол α) | S=(πr2⋅α)/360∘ |
Зачем это все знать?
Теперь вы знаете не только, какая формула площади круга является основной, но и как посчитать площадь через диаметр, длину окружности или угол сектора.
Эти знания нужны не только школьникам. Они полезны:
- при выборе между двумя пиццами разного размера;
- в строительстве и ремонте, когда нужно посчитать площадь отверстия или круглой детали;
- в спорте — например, чтобы рассчитать площадь баскетбольного кольца или штанги;
- в быту — от тарелок до ковров.
Таким образом, формула расчета площади круга остается одной из самых полезных и применимых в реальной жизни.
